Tuesday, October 25, 2011

Tips Belajar : Cara Memahami Permasalahan Logaritma

Saat dulu PPL, sampai sekarang kalau ngelesi, logaritma termasuk bab yang sulit buat anak2 SMA. Susah sifatnya lah.. Gag tau harus gimana lah.. Dan lain sebagainya. Oleh karena itu, ku jadi berpikir gimana caranya biar anak2 bisa ngerti cara ngerjain logaritma. Susah emank, dlu pas SMA ku juga ga ngerti soalnya..hehehe..
Setelah kuliah di matematika, walau kuliahnya ga berhubungan dengan logaritma, tapi ide berpikirnya ternyata sama. Bahkan bisa dibilang semua permasalahan matematika cara menyelesaikannya sama., yaitu apa yg diketahui dan apa yang ditanyakan. Selalu begitu. Maka dari itu pas kita SD ato SMP dering disuruh tulis ‘Diketahui’ dan ‘Ditanyakan’ kan?..
Kembali ke logaritma. Ada beberapa jenis permasalahan logaritma. Tapi yang sering ku jumpai itu adalah menyederhanakan dan menghitung nilai suatu logaritma dengan diketahui nilai beberapa logaritma.
Untuk menyelesaikan kedua jenis permasalahan tersebut, pertama kita harus tau sifat2 logaritma, dan menurut ku mengingatnya bukanlah hal yg terlalu rumit. Misal:
1. dapat diingat dengan bahwa kalau ditambahkan jadi dikalikan.

2. dapat diingat dengan kalau dikurang jadi dibagi.

3. dapat diingat dengan pangkat DEPAN maju jadi DI BAWAH, dan pangkat BELAKANG maju jadi DI ATAS. Atas menunjukkan pembilang dan bawah menunjukkan penyebut.

4. dapat diingat dengan belakang jadi logaritma di atas dan depan jadi logaritma di bawah, dan p menyesuaikan dengan soal.

5. dapat diingat dengan logaritma kalau mau dibalik ya se-per-nya.


Untuk sifat yang pertama ini seharusnya semua siswa SMA sudah bisa. Misal
. Hal ini juga berlaku sebaliknya, yaitu . Ingat bahwa semua sifat itu berlaku sebaliknya.


Oke, sekarang masuk ke tahap pengerjaan.

Kedua permasalahan tersebut, langkah pertama untuk menyelesaikannya adalah MEMBUAT SEMUA BILANGANNYA MENJADI BILANGAN BERPANGKAT. Misal kita buat menjadi

Kemudian dengan menggunakan sifat 3, pangkatnya kita ‘majukan’, sehingga diperoleh



Apabila ada bilangan yang tidak bisa dipangkatkan, UBAH MENJADI BENTUK PERKALIAN. Misal kita ubah menjadi

Kemudian, karena kalau tambah jadi kali maka kali jadi tambah. Sehingga Dan selanjutnya, dengan sifat 3, diperoleh 2.


Tetapi, jika bilangan didepan tidak bisa dipangkatkan, misalmaka kita tetap jadikan bentuk perkalian, yaitu

Kemudian, kita gunakan sifat 4, sehingga diperoleh dengan nilai p yang nanti akan kita ganti sesuai dengan ‘kebutuhan soal’.

Selajutnya, dengan sifat 1 dan 3 diperoleh



Itulah dasar-dasar dalam mengerjakan permasalahan logaritma. Berikutnya kita akan mengimplementasikan kedalam soal yang biasanya keluar..^_^

29 comments:

  1. lumayan membantu nih, makasih penjelasannya.

    ReplyDelete
  2. saya mau nanya klo ada soal 27 log 2 =a , 2log5 =b maka nilai 45 log 90=.....
    yang saya tanyakan untuk nilai p nya bagaimana cara menentukannya

    ReplyDelete
    Replies
    1. maaf, p nya yang mana ya? terus 27 log 2 itu maksudnya 27log2 atau 27xlog2 (27 diatas log atau di depan log)?

      Delete
  3. mau nanya, kalo misalkan diketahui log 2 =0,3010 ,log3=0,4771 , log 7 = 0,8451. menentukan log 18, caranya gmn ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Log 18 = log 2.9
      = log 2+log 3+log 3
      = 0,3010+0,4771+0,4771
      = 1,2552

      Bener atau salah sob?

      Delete
  4. hehe SOE Kk,lg iseng TD,Kk
    minta tolong dong ajarin soal logaritma Dan eksponen buat sbmptn...nz kkak kuliah dmana...

    ReplyDelete
  5. bagus nih saya baru bljar materi ini

    ReplyDelete
  6. sekeras apapun gua belajar log...ga pernah ngerti :'v

    ReplyDelete
  7. terimakasih materinya membantu banget meskipun ngertinya cuma dikit" hehehehe

    ReplyDelete
  8. mau nanya dong kak, kalo 2.^2log3 + ^2log1/8 - ^2log9/2 =..... pake sifat yg mana ya?

    ReplyDelete
  9. Dik 27log2=a
    2log5=b
    Dit 45log90=

    ReplyDelete
  10. Alhamdullilah agak lancar belajar algoritma nya trimaksih broo,,,

    ReplyDelete
  11. Bagus sekali cara mengerjakannya dan mudah dipahami

    ReplyDelete
  12. Bagus sekali cara mengerjakannya dan mudah dipahami

    ReplyDelete
  13. p kok sesuai dengan kebutuhan soal maksudnya apa kak, kalau ada 2 dan 3 kita pakai mana

    ReplyDelete