Oke, ni sebenernya termasuk materi yang gampang2 susah. Kenapa ku bilang gt? Karena cara ngerjainnya ada dua cara...
Sebelum masuk ke cara ngerjainnya, kalian harus tau dulu contoh soal yang termasuk dalam materi "Membentuk Persamaan Kuadrat baru" ini. Pertama, biasanya soalnya bentuknya kayak gini:
"Suatu persamaan kuadrat ..(1).. mempunyai akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ..(2).. dan ..(3).."
Tanda (1) isinya persamaan kuadrat. Tanda (2) dan (3) bentuk akarnya yang baru/yang ditanyakan.
Oke, sekarang kita masuk ke cara pengerjaannya. Seperti ku bilang sebelumnya, ada 2 cara.
Showing posts with label matematika. Show all posts
Showing posts with label matematika. Show all posts
Saturday, March 31, 2012
Tuesday, February 28, 2012
Tips Belajar : Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat
Nah, sebelum masuk, harus tau dulu donk bedanya persamaan dan pertidaksamaan. Kalau persamaan, itu penghubungnya adalah "sama dengan (=)", sedangkan pertidaksamaan itu tandanya "kurang dari atau lebih dari (< atau >)".
Sebelumnya, kita dah belajar menyelesaikan persamaan kuadrat baik dengan pemfaktoran ataupun rumus abc, sekarang giliran pertidaksamaan kuadrat.
Masih ingat gimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linear? Yang gag ada pangkatnya itu lho.
Misal 2x+3<5 maka langkahnya adalah mengelompokkan yang ada x di ruas kiri dan yang tidak ada x di ruas kanan. Jadi, 2x<5-3 , sehingga 2x<2. Kalau semua dibagi dua, diperoleh x<1.
Sekarang, kita masuk pertidaksamaan kuadrat. Cara nyari jawabannya mirip kayak waktu ngerjain persamaan kuadrat, tapi nanti ada tambahannya. Langkah-langkahnya gini:
Sebelumnya, kita dah belajar menyelesaikan persamaan kuadrat baik dengan pemfaktoran ataupun rumus abc, sekarang giliran pertidaksamaan kuadrat.
Masih ingat gimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linear? Yang gag ada pangkatnya itu lho.
Misal 2x+3<5 maka langkahnya adalah mengelompokkan yang ada x di ruas kiri dan yang tidak ada x di ruas kanan. Jadi, 2x<5-3 , sehingga 2x<2. Kalau semua dibagi dua, diperoleh x<1.
Sekarang, kita masuk pertidaksamaan kuadrat. Cara nyari jawabannya mirip kayak waktu ngerjain persamaan kuadrat, tapi nanti ada tambahannya. Langkah-langkahnya gini:
Wednesday, February 1, 2012
Tips Belajar : Menyelesaikan Soal Perpangkatan/Eksponen
Ini nih salah satu materi yang 'membingungkan' buat anak SMA/SMK. Soal perpangkatan/eksponen. Mereka kadang2 bingung mau ngapain. Yah, wajar sih kalau mereka bingung, soalnya dulu pas ku masih SMA juga gag ngerti harus di gimanain. Dari pengalaman itu, ku coba nyari cara yang mungkin bisa bikin mereka lebih ngerti apa yang harus dilakukan. Intinya cara menyelesaikan soal matematika kan itu, harus tau apa yang harus dilakukan.
Biasanya, soal eksponen itu paling diminta bentuk sederhana, klo ga hasilnya. Jadi bolak balik itu aja. Tenang aja..hehe..
Oke, sebelumnya, harus tau dulu sifat-sifat perpangkatan itu. Ada 5 yang harus diinget, yaitu:
Tuesday, January 31, 2012
Pake 'Logika' aja..
Wah, kemaren ku terkejut dan takjub ketika mendengar cerita salah satu murid les ku. Saat sedang les, dia bercerita bahwa ada mahasiswa yang melakukan penelitian di kelasnya. Katanya mungkin dari UNS karena ada lambang seperti 'beringin" (duh, lambang UNS dibilang kayak beringin nih..--") di ID card nya. Ku tanya siapa namanya dia ga tau, katanya masuk kelas g ada perkenalan ato apapun. Weh, ku udah mikir "aneh juga ni orang".
Lalu, muridku tadi nanya ke aku "Mas, kalau 0 dibagi a sama dengan berapa?"
Ya ku jawab "Sama dengan nol."
Terus dia nanya lagi "Kalau a dibagi 0 sama dengan berapa?"
Ku jawab lagi "Klo itu ga terdefinisi."
Lalu dia bilang "Kata yang penelitian itu sama dengan a lho mas"
"Lho, kok bisa? Dia jelasinnya gimana?" Ku nanya lagi.
Dia jawab "Katanya pake logika aja dek. Klo misal kamu ga punya kue terus dibagi ke siapapun kan pasti nol. Tapi klo kamu punya satu kue terus dibagi ke nol orang, kue kamu kan tetep satu"
Kaget aku denger jawaban kayak gitu. Ku langsung mikir tu beneran anak P.Mat apa bukan? Masa' ada mahasiswa P.matematika, apalagi klo malah anak matematika murni, yang ga tau konsep pembagian dengan nol? Wah, menjelekkan nama UNS donk itu.
Yang ku tau, klo kita pake 'logika' buat konsep pembagian, kan jadi gini. Misal ada satu kue, dibagi ke dua orang, maka berapa kue yang didapat satu orang. Kalau satu kue dibagi dua orang, pas satu orang kita tanya maka dia jawab "Aku dapat setengah kue". Gt kn? Jadi kalau ada satu kue, terus dibagi ke nol orang. Jadinya berapa? Silakan aja tanya ke orangnya, dapat berapa. Klo orang yang bisa mikir, pasti bilang "Ya ga tau, orangnya aja nol alias ga ada, mau nanya ke siapa?" Makanya jadi dikatakan tidak terdefinisi.
Oke. Menurut ku sih gitu. Kalau ada yang ga setuju, dan yakin bahwa a dibagi nol sama dengan a, bilang-bilang ya, biar bisa jelasin ke aku yang g ngerti ini..hehe..
Lalu, muridku tadi nanya ke aku "Mas, kalau 0 dibagi a sama dengan berapa?"
Ya ku jawab "Sama dengan nol."
Terus dia nanya lagi "Kalau a dibagi 0 sama dengan berapa?"
Ku jawab lagi "Klo itu ga terdefinisi."
Lalu dia bilang "Kata yang penelitian itu sama dengan a lho mas"
"Lho, kok bisa? Dia jelasinnya gimana?" Ku nanya lagi.
Dia jawab "Katanya pake logika aja dek. Klo misal kamu ga punya kue terus dibagi ke siapapun kan pasti nol. Tapi klo kamu punya satu kue terus dibagi ke nol orang, kue kamu kan tetep satu"
Kaget aku denger jawaban kayak gitu. Ku langsung mikir tu beneran anak P.Mat apa bukan? Masa' ada mahasiswa P.matematika, apalagi klo malah anak matematika murni, yang ga tau konsep pembagian dengan nol? Wah, menjelekkan nama UNS donk itu.
Yang ku tau, klo kita pake 'logika' buat konsep pembagian, kan jadi gini. Misal ada satu kue, dibagi ke dua orang, maka berapa kue yang didapat satu orang. Kalau satu kue dibagi dua orang, pas satu orang kita tanya maka dia jawab "Aku dapat setengah kue". Gt kn? Jadi kalau ada satu kue, terus dibagi ke nol orang. Jadinya berapa? Silakan aja tanya ke orangnya, dapat berapa. Klo orang yang bisa mikir, pasti bilang "Ya ga tau, orangnya aja nol alias ga ada, mau nanya ke siapa?" Makanya jadi dikatakan tidak terdefinisi.
Oke. Menurut ku sih gitu. Kalau ada yang ga setuju, dan yakin bahwa a dibagi nol sama dengan a, bilang-bilang ya, biar bisa jelasin ke aku yang g ngerti ini..hehe..
Wednesday, January 25, 2012
Tips Belajar : Menyelesaikan Persamaan Kuadrat -2
Oke. Sebelumnya kita sudah belajar cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan pemfaktoran. Sekarang kita lanjutkan dengan yang keduaa yaitu dengan menggunakan rumus ABC. Kenapa disebut begitu karena isi rumusnya pake a, b dan c. Masih ingat apa itu a, b, dan c? Coba diingat lagi. Persamaan kuadraat kn selalu terdiri dari tiga bilangn, yaitu x kuadrat, x dan yang ga ada x-nya. Kalau ditulis biasanya persamaan kuadrat selalu berbentuk :
Jadi, a adalah angka koefisien di depan x kuadrat, b angka didepan x, dan c adalah angka dibelakang yang ga ada x-nya.
Kemudian, setelah menentukan a, b dan c, kita masukkan ke rumus ABC, yaitu:
Kemudian, setelah menentukan a, b dan c, kita masukkan ke rumus ABC, yaitu:
Tuesday, January 24, 2012
Tips Belajar : Menyelesaikan Persamaan Kuadrat -1
Bagi siswa SMA kelas 1, mungkin persamaan kuadrat adalah materi yang baru saja dipelajari dan masih diingat dengan cukup baik. Tapi tampaknya masih banyak siswa yang kebingungan saat menyelesaikan persamaan kuadrat. Kelas 3 juga sering lupa dengan bagaimana menyelesaikan permasalahan ini. Katanya sih lupa karena udah lama..hehe.. Kalau begitu, yuk kita cari tahu bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat.
Pertama, kalian harus tahu dulu yang seperti apa yang disebut persamaan kuadrat. Biar gampang, persamaan kuadrat itu yang ada x kuadrat. Misal :
kalau seperti ini,
bukan persamaan kuadrat, tapi fungsi kuadrat. Jadi, persamaan kuadrat itu yang ada x kuadrat dan sama dengan nol (=0).
Terus, bagaimana cara menyelesaikannya? Yang namanya penyelesaian persamaan kuadrat artinya mencari nilai x yang kalau dimasukkan hasilnya sama dengan nol.
Selanjutnya, cara mncari penyelesaiannya ada beberapa cara. Pertama, dengan pemfaktoran. Artinya kita buat menjadi dua buah perkalian. Misal:
Bentuk yang ada tanda kurungnya itu yang disebut pemfaktoran. Kalian pasti bertanya dari mana bisa dapat +1 dan +3 itu. Caranya adalah dengan melihat angka terakhirnya. Pada persamaan diatas, angka terakhirnya adalah angka 3. Coba kita pikirkan, 3 itu perkalian angka apa dengan angka apa? Tentu kalian tahu bahwa 3=3 x 1 dam 3= (-3) x (-1). Berarti kita peroleh dua pasang angka, yaitu angka 3 dan 1 serta angka (-3) dan (-1). Sekarang, kalian lihat angka di tengah. Ada angka 4. diantara kedua pasangan angka itu, mana yang kalau dijumlahkan hasilnya sama dengan 4? Tentu adalah 3 dan 1 karena 3+1=4 sedangkan (-3)+(-1)=(-4). Jadi, kita pilih angka 1 dan 3 sebagai bilangan faktornya..
Setelah itu, tinggal kita pisahkan masing2. x+1=0 dan x+3=0.
Penyelesaiannya adalah :
x+1=0 ==> x =(-1)
atau
x+3=0 ==> x =(-3)
Jadi, penyelesaian persamaan adalah x = (-1) atau x = (-3). Coba kalian masukkan nilai x tersebut ke persamaan, maka hasilnya sama dengan nol..
dan
Sekarang coba kerjakan kembali soal2 dibuku kalian ya..:)
Kalau kalian sudah mahir dengan cara pertama, kita coba untuk permasalahan yang dikerjakan denga cara kedua. Dengan rumus ABC.
Kalau mau latihan, bisa ambil di Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Pertama, kalian harus tahu dulu yang seperti apa yang disebut persamaan kuadrat. Biar gampang, persamaan kuadrat itu yang ada x kuadrat. Misal :
kalau seperti ini,
bukan persamaan kuadrat, tapi fungsi kuadrat. Jadi, persamaan kuadrat itu yang ada x kuadrat dan sama dengan nol (=0).
Terus, bagaimana cara menyelesaikannya? Yang namanya penyelesaian persamaan kuadrat artinya mencari nilai x yang kalau dimasukkan hasilnya sama dengan nol.
Selanjutnya, cara mncari penyelesaiannya ada beberapa cara. Pertama, dengan pemfaktoran. Artinya kita buat menjadi dua buah perkalian. Misal:
.Setelah itu, tinggal kita pisahkan masing2. x+1=0 dan x+3=0.
Penyelesaiannya adalah :
x+1=0 ==> x =(-1)
atau
x+3=0 ==> x =(-3)
Jadi, penyelesaian persamaan
adalah x = (-1) atau x = (-3). Coba kalian masukkan nilai x tersebut ke persamaan, maka hasilnya sama dengan nol..Selanjutnya, untuk dan coba kalian kerjakan dengan cara yang sama. :)
dan coba kalian kerjakan dengan cara yang sama. :)Kalau benar, maka hasil pemfaktorannya akan seperti ini:
dan
Sekarang coba kerjakan kembali soal2 dibuku kalian ya..:)
Kalau kalian sudah mahir dengan cara pertama, kita coba untuk permasalahan yang dikerjakan denga cara kedua. Dengan rumus ABC.
Kalau mau latihan, bisa ambil di Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Monday, January 16, 2012
Tips Belajar : Persiapan Menghadapi Ujian Nasional (UN)
Sekarang sedang marak les atau bimbel yang menyuguhkan program siap menghadapu Ujian Nasional (UN). Ya, sekarang sudah dekat dengan UN yang akan dilaksanakan pada bulan April nanti. Semua orang tua pasti cemas dan was was apakah anaknya dapat menghadapi ujian tersebut. Mereka yang bingung dan tidak mampu membimbing anaknya akhirnya mempercayakan anak mereka kepada pihak Bimbel. Tentu mereka percaya karena pihak bimbel sudah menebarkan janji-janji manis mereka. Bahkan ada bimbel yang berani mengembalikan uang pembelajaran jika ada siswa yang tidak lulus atau tidak memenuhi target. Yah, tentu saja dengan berbagai persyaratan yang rumit. Tapi bagi orang tua murid, biaya tidak penting. yang penting adalah anak mereka bisa lulus UN dengan nilai yang baik dan dapat melanjutkan ke jenjang pendidikan berikutnya di sekolah atau universitas populer.
Pihak bimbel sebagai pihak yang diberikan amanah berusaha agar siswa mereka bisa lulus. Itu harus diberi pujian sebagai bentuk profesionalisme mereka. Namun yang saya dapati, sebagian besar dari bimbel-bimbel ini menganggap bahwa untuk mempersiapkan siswa menghadapi UN, siswa harus diberikan latihan soal yang banyak. Tiap pertemuan siswa diharuskan mengerjakan soal, baik prediksi ataupun soal UN tahun sebelumnya. Kemudian, jika ada yang tidak bisa mengerjakan, tentor akan langsung memberitahu "cara menyelesaikan SOAL ITU". Metode pembelajaran seperti itu terus dilakukan pada setiap kali pertemuan.
Mungkin orang tua siswa menganggap itu adalah metode persiapan UN yang paling baik, apalagi jika dilakukan oleh bimbel yang sudah terkenal. Namun, bagi para pendidik yang memahami arti dari kata 'belajar', tentu metode seperti itu bukanlah pembelajaran terbaik, terutama untuk mempersiapkan siswa menyelesaikan soal-soal. Kenapa seperti itu? Kita mengetahui bahwa jenis soal ada banyak jenisnya. Untuk satu Kemampuan Dasar (KD) saja mungkin ada puluhan jenis soal yang berbeda. Jika ketika menemui soal jenis A dan diajarkan cara menyelesaikan soal itu, maka siswa hanya akan memahami jenis A saja. Lalu pertemuan berikutnya menemui soal jenis B dan diajarkan cara menyelesaikan soal itu, maka siswa hanya akan memahami jenis A dan B saja. Beruntung jika saat UN nanti yang keluar adalah jenis A atau B, namun jika yang keluar jenis C, makan siswa akan kebingungan lagi.
Metode persiapan yang seperti ini akan membuat siswa seperti mesin. Mereka hanya akan memahami jenis soal yang diajarkan saja. Jika menemui soal yang sama dengan jenis yang berbeda, maka mereka akan mengatakan "Gag tau", "Gak ngerti", atau "Belum pernah diajari yang begini". Jika seperti ini, sangat tidak adil jika yang disalahkan adalah siswa. Yang sebenarnya bertanggungjawab atas hal seperti ini adalah pengajar yang menggunakan metode seperti tadi.
Menurut saya, akan lebih baik jika dalam mempersiapkan diri menghadapi UN, siswa lebih banyak mengingat kembali konsep materi yang sebelumnya. Misalkan siswa SD mengingat kembali materi kelas 4 dan 5. Siswa SMP mengingat materi kelas 7 dan 8. Siswa SMA mengingat materi kelas 10 dan 11. Mereka pasti sudah lupa dengan materi mereka 2tahun lalu. Padahal materi kelas sebelumnya juga banyak keluar saat UN nanti. Oleh karena itu, akan lebih baik jika siswa dibantu mengingat kembali materi dan konsep dari materi tersebut, sehingga saat masuk ke permasalahan atau soal, mereka sudah lebih siap.
Kemudian, jika membahas soal, usahakan mengingatkan kembali konsepnya. Dicoba untuk menggeneralisasikan cara penyelesaian suatu permasalahan. Misalkan saat menemui permasalahan logaritma, diingatkan kembali tentang sifat-sifat logaritma yang berguna dalam penyelesaian masalah. Konsep penyelesaian masalah logaritma juga dapat terus dimantapkan. Sehingga jika siswa bertemu permasalahan logaritma namun dengan bentuk yang lain, mereka bisa mengatasinya.
Terakhir, untuk siswa siswi yang belajar dirumah untuk mempersiapkan diri, selalu membahas semua soal prediksi atau soal tahun sebelumnya bukanlah cara belajar yang baik. Akan lebih baik jika kalian memahami tiap materi terlebih dahulu. Kalian bisa membeli buku persiapan UN yang mengulas kembali tiap materi satu per satu. Biasanya tiap bab materi memiliki soal sendiri yang mencakup hampir semua jenis soal pada materi tersebut. Pahami materinya kemudian kerjakan sebagian dari soal yang ada. Misal 5-10 soal. Kemudian lanjut ke materi berikutnya. Jika sudah mempelajari 2 atau 3 materi, kembali lagi coba mengerjakan soal materi pertama, dilanjutkan materi kedua dan kembali ke materi ke tiga. Ulangi untuk 3 materi berikutnya. Kemudian, baru kalian masuk ke soal prediksi atau soal tahun sebelumnya. Coba untuk rutin kembali mengingat materi dengan mengerjakan soal-soal tiap materi sebelumnya.
Itu saja yang perlu disiapkan dalam menghadapi UN. Yang pasti, belajar yang rutin, tidak harus banyak. Akan lebih baik jika ada yang membimbing atau tentor yang membantu kamu mengingat konsep. Masih ada waktu sekitar 2bulan, jadi jangan terburu-buru dan menporsir belajar.
Kalau mau coba soal latihannya, bisa lihat di Soal-soal Matematika SMA atau Soal UN Matematika SMA.
Selamat belajar..:)
Friday, October 28, 2011
Macam-macam Metode Pembelajaran
Wah, klo nang FKIP pasti ga asing lagi dengan istilah ‘Metode Pembelajaran’.. Ya.., metode pembelajaran adalah prosedur, urutan,langkah- langkah, dan cara yang digunakan guru dalam pencapaian tujuan pembelajaran. Dapat dikatakan bahwa metode pembelajaran merupakan jabaran dari pendekatan. Satu pendekatan dapat dijabarkan ke dalam berbagai metode pembelajaran.
Dapat pula dikatakan bahwa metode adalah prosedur pembelajaran yang difokuskan ke pencapaian tujuan.
Berikut adalah beberapa metode pembelajaran yang dapat digunakan dalam kegiatan mengajar di kelas..
1. Metode Debat
Metode debat merupakan salah satu metode pembelajaran yang sangat penting untuk meningkatkan kemampuan akademik siswa. Materi ajar dipilih dan disusun menjadi paket pro dan kontra. Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok dan setiap kelompok terdiri dari empat orang. Di dalam kelompoknya, siswa (dua orang mengambil posisi pro dan dua orang lainnya dalam posisi kontra) melakukan perdebatan tentang topik yang ditugaskan. Laporan masing-masing kelompok yang menyangkut kedua posisi pro dan kontra diberikan kepada guru.
Selanjutnya guru dapat mengevaluasi setiap siswa tentang penguasaan materi yang meliputi kedua posisi tersebut dan mengevaluasi seberapa efektif siswa terlibat dalam prosedur debat.
Pada dasarnya, agar semua model berhasil seperti yang diharapkan pembelajaran kooperatif, setiap model harus melibatkan materi ajar yang memungkinkan siswa saling membantu dan mendukung ketika mereka belajar materi dan bekerja saling tergantung (interdependen) untuk menyelesaikan tugas. Ketrampilan sosial yang dibutuhkan dalam usaha berkolaborasi harus dipandang penting dalam keberhasilan menyelesaikan tugas kelompok. Ketrampilan ini dapat diajarkan kepada siswa dan peran siswa dapat ditentukan untuk memfasilitasi proses kelompok. Peran tersebut mungkin bermacam-macam menurut tugas, misalnya, peran pencatat (recorder), pembuat kesimpulan (summarizer), pengatur materi (material manager), atau fasilitator dan peran guru bisa sebagai pemonitor proses belajar.
2. Metode Role Playing
Metode Role Playing adalah suatu cara penguasaan bahan-bahan pelajaran melalui pengembangan imajinasi dan penghayatan siswa. Pengembangan imajinasi dan penghayatan dilakukan siswa dengan memerankannya sebagai tokoh hidup atau benda mati. Permainan ini pada umumnya dilakukan lebih dari satu orang, hal itu bergantung kepada apa yang diperankan. Kelebihan metode Role Playing:
1. Melibatkan seluruh siswa dapat berpartisipasi mempunyai kesempatan untuk memajukan kemampuannya dalam bekerjasama.
2. Siswa bebas mengambil keputusan dan berekspresi secara utuh.
3. Permainan merupakan penemuan yang mudah dan dapat digunakan dalam situasi dan waktu yang berbeda.
4. Guru dapat mengevaluasi pemahaman tiap siswa melalui pengamatan pada waktu melakukan permainan.
5. Permainan merupakan pengalaman belajar yang menyenangkan bagi anak.
3. Metode Pemecahan Masalah (Problem Solving)
Metode pemecahan masalah (problem solving) adalah penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu masalah pribadi atau perorangan maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama.
Orientasi pembelajarannya adalah investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah.
Adapun keunggulan metode problem solving sebagai berikut:
1. Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan.
2. Berpikir dan bertindak kreatif.
3. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis
4. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.
5. Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan.
6. Merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat.
7. Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan, khususnya dunia kerja.
Kelemahan metode problem solving sebagai berikut:
1. Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan metode ini. Misal terbatasnya alat-alat laboratorium menyulitkan siswa untuk melihat dan mengamati serta akhirnya dapat menyimpulkan kejadian atau konsep tersebut.
2. Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain.
4. Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Problem Based Instruction (PBI) memusatkan pada masalah kehidupannya yang bermakna bagi siswa, peran guru menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.
Langkah-langkah:
1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran. Menjelaskan logistik yang dibutuhkan. Memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.
2. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut (menetapkan topik, tugas, jadwal, dll.)
3. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah, pengumpulan data, hipotesis, pemecahan masalah.
4. Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan dan membantu mereka berbagi tugas dengan temannya.
5. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Kelebihan pembelajaran berdasarkan masalah:
1. Siswa dilibatkan pada kegiatan belajar sehingga pengetahuannya benar-benar diserapnya dengan baik.
2. Dilatih untuk dapat bekerjasama dengan siswa lain.
3. Dapat memperoleh dari berbagai sumber.
Kekurangan:
1. Untuk siswa yang malas tujuan dari metode tersebut tidak dapat tercapai.
2. Membutuhkan banyak waktu dan dana.
3. Tidak semua mata pelajaran dapat diterapkan dengan metode ini
5. Cooperative Script
Skrip kooperatif adalah metode belajar dimana siswa bekerja berpasangan dan secara lisan mengikhtisarkan bagian-bagian dari materi yang dipelajari.
Langkah-langkah:
1. Guru membagi siswa untuk berpasangan.
2. Guru membagikan wacana / materi tiap siswa untuk dibaca dan membuat ringkasan.
3. Guru dan siswa menetapkan siapa yang pertama berperan sebagai pembicara dan siapa yang berperan sebagai pendengar.
4. Pembicara membacakan ringkasannya selengkap mungkin, dengan memasukkan ide-ide pokok dalam ringkasannya. Sementara pendengar menyimak / mengoreksi / menunjukkan ide-ide pokok yang kurang lengkap dan membantu mengingat / menghapal ide-ide pokok dengan menghubungkan materi sebelumnya atau dengan materi lainnya.
5. Bertukar peran, semula sebagai pembicara ditukar menjadi pendengar dan sebaliknya, serta lakukan seperti di atas.
6. Kesimpulan guru.
7. Penutup.
Kelebihan:
• Melatih pendengaran, ketelitian / kecermatan.
• Setiap siswa mendapat peran.
• Melatih mengungkapkan kesalahan orang lain dengan lisan.
Kekurangan:
• Hanya digunakan untuk mata pelajaran tertentu
• Hanya dilakukan dua orang (tidak melibatkan seluruh kelas sehingga koreksi hanya sebatas pada dua orang tersebut).
6. Picture and Picture
Picture and Picture adalah suatu metode belajar yang menggunakan gambar dan dipasangkan / diurutkan menjadi urutan logis.
Langkah-langkah:
1. Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai.
2. Menyajikan materi sebagai pengantar.
3. Guru menunjukkan / memperlihatkan gambar-gambar yang berkaitan dengan materi.
4. Guru menunjuk / memanggil siswa secara bergantian memasang / mengurutkan gambar-gambar menjadi urutan yang logis.
5. Guru menanyakan alas an / dasar pemikiran urutan gambar tersebut.
6. Dari alasan / urutan gambar tersebut guru memulai menanamkan konsep / materi sesuai dengan kompetensi yang ingin dicapai.
7. Kesimpulan / rangkuman.
Kebaikan:
1. Guru lebih mengetahui kemampuan masing-masing siswa.
2. Melatih berpikir logis dan sistematis.
Kekurangan:Memakan banyak waktu. Banyak siswa yang pasif.
7. Numbered Heads Together
Numbered Heads Together adalah suatu metode belajar dimana setiap siswa diberi nomor kemudian dibuat suatu kelompok kemudian secara acak guru memanggil nomor dari siswa.
Langkah-langkah:
1. Siswa dibagi dalam kelompok, setiap siswa dalam setiap kelompok mendapat nomor.
2. Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya.
3. Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya.
4. Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka.
5. Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang lain.
6. Kesimpulan.
Kelebihan:
• Setiap siswa menjadi siap semua.
• Dapat melakukan diskusi dengan sungguh-sungguh.
• Siswa yang pandai dapat mengajari siswa yang kurang pandai.
Kelemahan:
• Kemungkinan nomor yang dipanggil, dipanggil lagi oleh guru.
• Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru
8. Metode Investigasi Kelompok (Group Investigation)
Metode investigasi kelompok sering dipandang sebagai metode yang paling kompleks dan paling sulit untuk dilaksanakan dalam pembelajaran kooperatif. Metode ini melibatkan siswa sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi. Metode ini menuntut para siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam ketrampilan proses kelompok (group process skills). Para guru yang menggunakan metode investigasi kelompok umumnya membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5 hingga 6 siswa dengan karakteristik yang heterogen. Pembagian kelompok dapat juga didasarkan atas kesenangan berteman atau kesamaan minat terhadap suatu topik tertentu. Para siswa memilih topik yang ingin dipelajari, mengikuti investigasi mendalam terhadap berbagai subtopik yang telah dipilih, kemudian menyiapkan dan menyajikan suatu laporan di depan kelas secara keseluruhan. Adapun deskripsi mengenai langkah-langkah metode investigasi kelompok dapat dikemukakan sebagai berikut:
a. Seleksi topik
Parasiswa memilih berbagai subtopik dalam suatu wilayah masalah umum yang biasanya digambarkan lebih dahulu oleh guru. Para siswa selanjutnya diorganisasikan menjadi kelompok-kelompok yang berorientasi pada tugas (task oriented groups) yang beranggotakan 2 hingga 6 orang. Komposisi kelompok heterogen baik dalam jenis kelamin, etnik maupun kemampuan akademik.
b. Merencanakan kerjasama
Parasiswa beserta guru merencanakan berbagai prosedur belajar khusus, tugas dan tujuan umum yang konsisten dengan berbagai topik dan subtopik yang telah dipilih dari langkah a) di atas.
c. Implementasi
Parasiswa melaksanakan rencana yang telah dirumuskan pada langkah b). Pembelajaran harus melibatkan berbagai aktivitas dan ketrampilan dengan variasi yang luas dan mendorong para siswa untuk menggunakan berbagai sumber baik yang terdapat di dalam maupun di luar sekolah. Guru secara terus-menerus mengikuti kemajuan tiap kelompok dan memberikan bantuan jika diperlukan.
d. Analisis dan sintesis
Parasiswa menganalisis dan mensintesis berbagai informasi yang diperoleh pada langkah c) dan merencanakan agar dapat diringkaskan dalam suatu penyajian yang menarik di depan kelas.
e. Penyajian hasil akhir
Semua kelompok menyajikan suatu presentasi yang menarik dari berbagai topik yang telah dipelajari agar semua siswa dalam kelas saling terlibat dan mencapai suatu perspektif yang luas mengenai topik tersebut. Presentasi kelompok dikoordinir oleh guru.
f. Evaluasi
Guru beserta siswa melakukan evaluasi mengenai kontribusi tiap kelompok terhadap pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan. Evaluasi dapat mencakup tiap siswa secara individu atau kelompok, atau keduanya.
9. Metode Jigsaw
Pada dasarnya, dalam model ini guru membagi satuan informasi yang besar menjadi komponen-komponen lebih kecil. Selanjutnya guru membagi siswa ke dalam kelompok belajar kooperatif yang terdiri dari empat orang siswa sehingga setiap anggota bertanggungjawab terhadap penguasaan setiap komponen/subtopik yang ditugaskan guru dengan sebaik-baiknya. Siswa dari masing-masing kelompok yang bertanggungjawab terhadap subtopik yang sama membentuk kelompok lagi yang terdiri dari yang terdiri dari dua atau tiga orang.
Siswa-siswa ini bekerja sama untuk menyelesaikan tugas kooperatifnya dalam: a) belajar dan menjadi ahli dalam subtopik bagiannya; b) merencanakan bagaimana mengajarkan subtopik bagiannya kepada anggota kelompoknya semula. Setelah itu siswa tersebut kembali lagi ke kelompok masing-masing sebagai “ahli” dalam subtopiknya dan mengajarkan informasi penting dalam subtopik tersebut kepada temannya. Ahli dalam subtopik lainnya juga bertindak serupa. Sehingga seluruh siswa bertanggung jawab untuk menunjukkan penguasaannya terhadap seluruh materi yang ditugaskan oleh guru. Dengan demikian, setiap siswa dalam kelompok harus menguasai topik secara keseluruhan.
10. Metode Team Games Tournament (TGT)
Pembelajaran kooperatif model TGT adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement.
Aktivitas belajar dengan permainan yang dirancang dalam pembelajaran kooperatif model TGT memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks disamping menumbuhkan tanggung jawab, kerjasama, persaingan sehat dan keterlibatan belajar.
Ada 5 komponen utama dalam komponen utama dalam TGT yaitu:
1. Penyajian kelas
Pada awal pembelajaran guru menyampaikan materi dalam penyajian kelas, biasanya dilakukan dengan pengajaran langsung atau dengan ceramah, diskusi yang dipimpin guru. Pada saat penyajian kelas ini siswa harus benar-benar memperhatikan dan memahami materi yang disampaikan guru, karena akan membantu siswa bekerja lebih baik pada saat kerja kelompok dan pada saat game karena skor game akan menentukan skor kelompok.
2. Kelompok (team)
Kelompok biasanya terdiri dari 4 sampai 5 orang siswa yang anggotanya heterogen dilihat dari prestasi akademik, jenis kelamin dan ras atau etnik. Fungsi kelompok adalah untuk lebih mendalami materi bersama teman kelompoknya dan lebih khusus untuk mempersiapkan anggota kelompok agar bekerja dengan baik dan optimal pada saat game.
3. Game
Game terdiri dari pertanyaan-pertanyaan yang dirancang untuk menguji pengetahuan yang didapat siswa dari penyajian kelas dan belajar kelompok. Kebanyakan game terdiri dari pertanyaan-pertanyaan sederhana bernomor. Siswa memilih kartu bernomor dan mencoba menjawab pertanyaan yang sesuai dengan nomor itu. Siswa yang menjawab benar pertanyaan itu akan mendapat skor. Skor ini yang nantinya dikumpulkan siswa untuk turnamen mingguan.
4. Turnamen
Biasanya turnamen dilakukan pada akhir minggu atau pada setiap unit setelah guru melakukan presentasi kelas dan kelompok sudah mengerjakan lembar kerja. Turnamen pertama guru membagi siswa ke dalam beberapa meja turnamen. Tiga siswa tertinggi prestasinya dikelompokkan pada meja I, tiga siswa selanjutnya pada meja II dan seterusnya.
5. Team recognize (penghargaan kelompok)
Guru kemudian mengumumkan kelompok yang menang, masing-masing team akan mendapat sertifikat atau hadiah apabila rata-rata skor memenuhi kriteria yang ditentukan. Team mendapat julukan “Super Team” jika rata-rata skor 45 atau lebih, “Great Team” apabila rata-rata mencapai 40-45 dan “Good Team” apabila rata-ratanya 30-40
11. Model Student Teams – Achievement Divisions (STAD)
Siswa dikelompokkan secara heterogen kemudian siswa yang pandai menjelaskan anggota lain sampai mengerti.
Langkah-langkah:
1. Membentuk kelompok yang anggotanya 4 orang secara heterogen (campuran menurut prestasi, jenis kelamin, suku, dll.).
2. Guru menyajikan pelajaran.
3. Guru memberi tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota kelompok. Anggota yang tahu menjelaskan kepada anggota lainnya sampai semua anggota dalam kelompok itu mengerti.
4. Guru memberi kuis / pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat menjawab kuis tidak boleh saling membantu.
5. Memberi evaluasi.
6. Penutup.
Kelebihan:
1. Seluruh siswa menjadi lebih siap.
2. Melatih kerjasama dengan baik.
Kekurangan:
1. Anggota kelompok semua mengalami kesulitan.
2. Membedakan siswa.
12. Model Examples Non Examples
Examples Non Examples adalah metode belajar yang menggunakan contoh-contoh. Contoh-contoh dapat dari kasus / gambar yang relevan dengan KD.
Langkah-langkah:
1. Guru mempersiapkan gambar-gambar sesuai dengan tujuan pembelajaran.
2. Guru menempelkan gambar di papan atau ditayangkan lewat OHP.
3. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk memperhatikan / menganalisa gambar.
4. Melalui diskusi kelompok 2-3 orang siswa, hasil diskusi dari analisa gambar tersebut dicatat pada kertas.
5. Tiap kelompok diberi kesempatan membacakan hasil diskusinya.
6. Mulai dari komentar / hasil diskusi siswa, guru mulai menjelaskan materi sesuai tujuan yang ingin dicapai.
7. Kesimpulan.
Kebaikan:
1. Siswa lebih kritis dalam menganalisa gambar.
2. Siswa mengetahui aplikasi dari materi berupa contoh gambar.
3. Siswa diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya.
Kekurangan:
1. Tidak semua materi dapat disajikan dalam bentuk gambar.
2. Memakan waktu yang lama.
13. Model Lesson Study
Lesson Study adalah suatu metode yang dikembangkan di Jepang yang dalam bahasa Jepangnya disebut Jugyokenkyuu. Istilah lesson study sendiri diciptakan oleh Makoto Yoshida.
Lesson Study merupakan suatu proses dalam mengembangkan profesionalitas guru-guru di Jepang dengan jalan menyelidiki/ menguji praktik mengajar mereka agar menjadi lebih efektif.
Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Sejumlah guru bekerjasama dalam suatu kelompok. Kerjasama ini meliputi:
a. Perencanaan.
b. Praktek mengajar.
c. Observasi.
d. Refleksi/ kritikan terhadap pembelajaran.
2. Salah satu guru dalam kelompok tersebut melakukan tahap perencanaan yaitu membuat rencana pembelajaran yang matang dilengkapi dengan dasar-dasar teori yang menunjang.
3. Guru yang telah membuat rencana pembelajaran pada (2) kemudian mengajar di kelas sesungguhnya. Berarti tahap praktek mengajar terlaksana.
4. Guru-guru lain dalam kelompok tersebut mengamati proses pembelajaran sambil mencocokkan rencana pembelajaran yang telah dibuat. Berarti tahap observasi terlalui.
5. Semua guru dalam kelompok termasuk guru yang telah mengajar kemudian bersama-sama mendiskusikan pengamatan mereka terhadap pembelajaran yang telah berlangsung. Tahap ini merupakan tahap refleksi. Dalam tahap ini juga didiskusikan langkah-langkah perbaikan untuk pembelajaran berikutnya.
6. Hasil pada (5) selanjutnya diimplementasikan pada kelas/ pembelajaran berikutnya dan seterusnya kembali ke (2).
Adapun kelebihan metode lesson study sebagai berikut:
- Dapat diterapkan di setiap bidang mulai seni, bahasa, sampai matematika dan olahraga dan pada setiap tingkatan kelas.
- Dapat dilaksanakan antar/ lintas sekolah.
Dapat pula dikatakan bahwa metode adalah prosedur pembelajaran yang difokuskan ke pencapaian tujuan.
Berikut adalah beberapa metode pembelajaran yang dapat digunakan dalam kegiatan mengajar di kelas..
1. Metode Debat
Metode debat merupakan salah satu metode pembelajaran yang sangat penting untuk meningkatkan kemampuan akademik siswa. Materi ajar dipilih dan disusun menjadi paket pro dan kontra. Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok dan setiap kelompok terdiri dari empat orang. Di dalam kelompoknya, siswa (dua orang mengambil posisi pro dan dua orang lainnya dalam posisi kontra) melakukan perdebatan tentang topik yang ditugaskan. Laporan masing-masing kelompok yang menyangkut kedua posisi pro dan kontra diberikan kepada guru.
Selanjutnya guru dapat mengevaluasi setiap siswa tentang penguasaan materi yang meliputi kedua posisi tersebut dan mengevaluasi seberapa efektif siswa terlibat dalam prosedur debat.
Pada dasarnya, agar semua model berhasil seperti yang diharapkan pembelajaran kooperatif, setiap model harus melibatkan materi ajar yang memungkinkan siswa saling membantu dan mendukung ketika mereka belajar materi dan bekerja saling tergantung (interdependen) untuk menyelesaikan tugas. Ketrampilan sosial yang dibutuhkan dalam usaha berkolaborasi harus dipandang penting dalam keberhasilan menyelesaikan tugas kelompok. Ketrampilan ini dapat diajarkan kepada siswa dan peran siswa dapat ditentukan untuk memfasilitasi proses kelompok. Peran tersebut mungkin bermacam-macam menurut tugas, misalnya, peran pencatat (recorder), pembuat kesimpulan (summarizer), pengatur materi (material manager), atau fasilitator dan peran guru bisa sebagai pemonitor proses belajar.
2. Metode Role Playing
Metode Role Playing adalah suatu cara penguasaan bahan-bahan pelajaran melalui pengembangan imajinasi dan penghayatan siswa. Pengembangan imajinasi dan penghayatan dilakukan siswa dengan memerankannya sebagai tokoh hidup atau benda mati. Permainan ini pada umumnya dilakukan lebih dari satu orang, hal itu bergantung kepada apa yang diperankan. Kelebihan metode Role Playing:
1. Melibatkan seluruh siswa dapat berpartisipasi mempunyai kesempatan untuk memajukan kemampuannya dalam bekerjasama.
2. Siswa bebas mengambil keputusan dan berekspresi secara utuh.
3. Permainan merupakan penemuan yang mudah dan dapat digunakan dalam situasi dan waktu yang berbeda.
4. Guru dapat mengevaluasi pemahaman tiap siswa melalui pengamatan pada waktu melakukan permainan.
5. Permainan merupakan pengalaman belajar yang menyenangkan bagi anak.
3. Metode Pemecahan Masalah (Problem Solving)
Metode pemecahan masalah (problem solving) adalah penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu masalah pribadi atau perorangan maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama.
Orientasi pembelajarannya adalah investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah.
Adapun keunggulan metode problem solving sebagai berikut:
1. Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan.
2. Berpikir dan bertindak kreatif.
3. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis
4. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.
5. Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan.
6. Merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat.
7. Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan, khususnya dunia kerja.
Kelemahan metode problem solving sebagai berikut:
1. Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan metode ini. Misal terbatasnya alat-alat laboratorium menyulitkan siswa untuk melihat dan mengamati serta akhirnya dapat menyimpulkan kejadian atau konsep tersebut.
2. Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain.
4. Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Problem Based Instruction (PBI) memusatkan pada masalah kehidupannya yang bermakna bagi siswa, peran guru menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.
Langkah-langkah:
1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran. Menjelaskan logistik yang dibutuhkan. Memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.
2. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut (menetapkan topik, tugas, jadwal, dll.)
3. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah, pengumpulan data, hipotesis, pemecahan masalah.
4. Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan dan membantu mereka berbagi tugas dengan temannya.
5. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Kelebihan pembelajaran berdasarkan masalah:
1. Siswa dilibatkan pada kegiatan belajar sehingga pengetahuannya benar-benar diserapnya dengan baik.
2. Dilatih untuk dapat bekerjasama dengan siswa lain.
3. Dapat memperoleh dari berbagai sumber.
Kekurangan:
1. Untuk siswa yang malas tujuan dari metode tersebut tidak dapat tercapai.
2. Membutuhkan banyak waktu dan dana.
3. Tidak semua mata pelajaran dapat diterapkan dengan metode ini
5. Cooperative Script
Skrip kooperatif adalah metode belajar dimana siswa bekerja berpasangan dan secara lisan mengikhtisarkan bagian-bagian dari materi yang dipelajari.
Langkah-langkah:
1. Guru membagi siswa untuk berpasangan.
2. Guru membagikan wacana / materi tiap siswa untuk dibaca dan membuat ringkasan.
3. Guru dan siswa menetapkan siapa yang pertama berperan sebagai pembicara dan siapa yang berperan sebagai pendengar.
4. Pembicara membacakan ringkasannya selengkap mungkin, dengan memasukkan ide-ide pokok dalam ringkasannya. Sementara pendengar menyimak / mengoreksi / menunjukkan ide-ide pokok yang kurang lengkap dan membantu mengingat / menghapal ide-ide pokok dengan menghubungkan materi sebelumnya atau dengan materi lainnya.
5. Bertukar peran, semula sebagai pembicara ditukar menjadi pendengar dan sebaliknya, serta lakukan seperti di atas.
6. Kesimpulan guru.
7. Penutup.
Kelebihan:
• Melatih pendengaran, ketelitian / kecermatan.
• Setiap siswa mendapat peran.
• Melatih mengungkapkan kesalahan orang lain dengan lisan.
Kekurangan:
• Hanya digunakan untuk mata pelajaran tertentu
• Hanya dilakukan dua orang (tidak melibatkan seluruh kelas sehingga koreksi hanya sebatas pada dua orang tersebut).
6. Picture and Picture
Picture and Picture adalah suatu metode belajar yang menggunakan gambar dan dipasangkan / diurutkan menjadi urutan logis.
Langkah-langkah:
1. Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai.
2. Menyajikan materi sebagai pengantar.
3. Guru menunjukkan / memperlihatkan gambar-gambar yang berkaitan dengan materi.
4. Guru menunjuk / memanggil siswa secara bergantian memasang / mengurutkan gambar-gambar menjadi urutan yang logis.
5. Guru menanyakan alas an / dasar pemikiran urutan gambar tersebut.
6. Dari alasan / urutan gambar tersebut guru memulai menanamkan konsep / materi sesuai dengan kompetensi yang ingin dicapai.
7. Kesimpulan / rangkuman.
Kebaikan:
1. Guru lebih mengetahui kemampuan masing-masing siswa.
2. Melatih berpikir logis dan sistematis.
Kekurangan:Memakan banyak waktu. Banyak siswa yang pasif.
7. Numbered Heads Together
Numbered Heads Together adalah suatu metode belajar dimana setiap siswa diberi nomor kemudian dibuat suatu kelompok kemudian secara acak guru memanggil nomor dari siswa.
Langkah-langkah:
1. Siswa dibagi dalam kelompok, setiap siswa dalam setiap kelompok mendapat nomor.
2. Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya.
3. Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya.
4. Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka.
5. Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang lain.
6. Kesimpulan.
Kelebihan:
• Setiap siswa menjadi siap semua.
• Dapat melakukan diskusi dengan sungguh-sungguh.
• Siswa yang pandai dapat mengajari siswa yang kurang pandai.
Kelemahan:
• Kemungkinan nomor yang dipanggil, dipanggil lagi oleh guru.
• Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru
8. Metode Investigasi Kelompok (Group Investigation)
Metode investigasi kelompok sering dipandang sebagai metode yang paling kompleks dan paling sulit untuk dilaksanakan dalam pembelajaran kooperatif. Metode ini melibatkan siswa sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi. Metode ini menuntut para siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam ketrampilan proses kelompok (group process skills). Para guru yang menggunakan metode investigasi kelompok umumnya membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5 hingga 6 siswa dengan karakteristik yang heterogen. Pembagian kelompok dapat juga didasarkan atas kesenangan berteman atau kesamaan minat terhadap suatu topik tertentu. Para siswa memilih topik yang ingin dipelajari, mengikuti investigasi mendalam terhadap berbagai subtopik yang telah dipilih, kemudian menyiapkan dan menyajikan suatu laporan di depan kelas secara keseluruhan. Adapun deskripsi mengenai langkah-langkah metode investigasi kelompok dapat dikemukakan sebagai berikut:
a. Seleksi topik
Parasiswa memilih berbagai subtopik dalam suatu wilayah masalah umum yang biasanya digambarkan lebih dahulu oleh guru. Para siswa selanjutnya diorganisasikan menjadi kelompok-kelompok yang berorientasi pada tugas (task oriented groups) yang beranggotakan 2 hingga 6 orang. Komposisi kelompok heterogen baik dalam jenis kelamin, etnik maupun kemampuan akademik.
b. Merencanakan kerjasama
Parasiswa beserta guru merencanakan berbagai prosedur belajar khusus, tugas dan tujuan umum yang konsisten dengan berbagai topik dan subtopik yang telah dipilih dari langkah a) di atas.
c. Implementasi
Parasiswa melaksanakan rencana yang telah dirumuskan pada langkah b). Pembelajaran harus melibatkan berbagai aktivitas dan ketrampilan dengan variasi yang luas dan mendorong para siswa untuk menggunakan berbagai sumber baik yang terdapat di dalam maupun di luar sekolah. Guru secara terus-menerus mengikuti kemajuan tiap kelompok dan memberikan bantuan jika diperlukan.
d. Analisis dan sintesis
Parasiswa menganalisis dan mensintesis berbagai informasi yang diperoleh pada langkah c) dan merencanakan agar dapat diringkaskan dalam suatu penyajian yang menarik di depan kelas.
e. Penyajian hasil akhir
Semua kelompok menyajikan suatu presentasi yang menarik dari berbagai topik yang telah dipelajari agar semua siswa dalam kelas saling terlibat dan mencapai suatu perspektif yang luas mengenai topik tersebut. Presentasi kelompok dikoordinir oleh guru.
f. Evaluasi
Guru beserta siswa melakukan evaluasi mengenai kontribusi tiap kelompok terhadap pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan. Evaluasi dapat mencakup tiap siswa secara individu atau kelompok, atau keduanya.
9. Metode Jigsaw
Pada dasarnya, dalam model ini guru membagi satuan informasi yang besar menjadi komponen-komponen lebih kecil. Selanjutnya guru membagi siswa ke dalam kelompok belajar kooperatif yang terdiri dari empat orang siswa sehingga setiap anggota bertanggungjawab terhadap penguasaan setiap komponen/subtopik yang ditugaskan guru dengan sebaik-baiknya. Siswa dari masing-masing kelompok yang bertanggungjawab terhadap subtopik yang sama membentuk kelompok lagi yang terdiri dari yang terdiri dari dua atau tiga orang.
Siswa-siswa ini bekerja sama untuk menyelesaikan tugas kooperatifnya dalam: a) belajar dan menjadi ahli dalam subtopik bagiannya; b) merencanakan bagaimana mengajarkan subtopik bagiannya kepada anggota kelompoknya semula. Setelah itu siswa tersebut kembali lagi ke kelompok masing-masing sebagai “ahli” dalam subtopiknya dan mengajarkan informasi penting dalam subtopik tersebut kepada temannya. Ahli dalam subtopik lainnya juga bertindak serupa. Sehingga seluruh siswa bertanggung jawab untuk menunjukkan penguasaannya terhadap seluruh materi yang ditugaskan oleh guru. Dengan demikian, setiap siswa dalam kelompok harus menguasai topik secara keseluruhan.
10. Metode Team Games Tournament (TGT)
Pembelajaran kooperatif model TGT adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement.
Aktivitas belajar dengan permainan yang dirancang dalam pembelajaran kooperatif model TGT memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks disamping menumbuhkan tanggung jawab, kerjasama, persaingan sehat dan keterlibatan belajar.
Ada 5 komponen utama dalam komponen utama dalam TGT yaitu:
1. Penyajian kelas
Pada awal pembelajaran guru menyampaikan materi dalam penyajian kelas, biasanya dilakukan dengan pengajaran langsung atau dengan ceramah, diskusi yang dipimpin guru. Pada saat penyajian kelas ini siswa harus benar-benar memperhatikan dan memahami materi yang disampaikan guru, karena akan membantu siswa bekerja lebih baik pada saat kerja kelompok dan pada saat game karena skor game akan menentukan skor kelompok.
2. Kelompok (team)
Kelompok biasanya terdiri dari 4 sampai 5 orang siswa yang anggotanya heterogen dilihat dari prestasi akademik, jenis kelamin dan ras atau etnik. Fungsi kelompok adalah untuk lebih mendalami materi bersama teman kelompoknya dan lebih khusus untuk mempersiapkan anggota kelompok agar bekerja dengan baik dan optimal pada saat game.
3. Game
Game terdiri dari pertanyaan-pertanyaan yang dirancang untuk menguji pengetahuan yang didapat siswa dari penyajian kelas dan belajar kelompok. Kebanyakan game terdiri dari pertanyaan-pertanyaan sederhana bernomor. Siswa memilih kartu bernomor dan mencoba menjawab pertanyaan yang sesuai dengan nomor itu. Siswa yang menjawab benar pertanyaan itu akan mendapat skor. Skor ini yang nantinya dikumpulkan siswa untuk turnamen mingguan.
4. Turnamen
Biasanya turnamen dilakukan pada akhir minggu atau pada setiap unit setelah guru melakukan presentasi kelas dan kelompok sudah mengerjakan lembar kerja. Turnamen pertama guru membagi siswa ke dalam beberapa meja turnamen. Tiga siswa tertinggi prestasinya dikelompokkan pada meja I, tiga siswa selanjutnya pada meja II dan seterusnya.
5. Team recognize (penghargaan kelompok)
Guru kemudian mengumumkan kelompok yang menang, masing-masing team akan mendapat sertifikat atau hadiah apabila rata-rata skor memenuhi kriteria yang ditentukan. Team mendapat julukan “Super Team” jika rata-rata skor 45 atau lebih, “Great Team” apabila rata-rata mencapai 40-45 dan “Good Team” apabila rata-ratanya 30-40
11. Model Student Teams – Achievement Divisions (STAD)
Siswa dikelompokkan secara heterogen kemudian siswa yang pandai menjelaskan anggota lain sampai mengerti.
Langkah-langkah:
1. Membentuk kelompok yang anggotanya 4 orang secara heterogen (campuran menurut prestasi, jenis kelamin, suku, dll.).
2. Guru menyajikan pelajaran.
3. Guru memberi tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota kelompok. Anggota yang tahu menjelaskan kepada anggota lainnya sampai semua anggota dalam kelompok itu mengerti.
4. Guru memberi kuis / pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat menjawab kuis tidak boleh saling membantu.
5. Memberi evaluasi.
6. Penutup.
Kelebihan:
1. Seluruh siswa menjadi lebih siap.
2. Melatih kerjasama dengan baik.
Kekurangan:
1. Anggota kelompok semua mengalami kesulitan.
2. Membedakan siswa.
12. Model Examples Non Examples
Examples Non Examples adalah metode belajar yang menggunakan contoh-contoh. Contoh-contoh dapat dari kasus / gambar yang relevan dengan KD.
Langkah-langkah:
1. Guru mempersiapkan gambar-gambar sesuai dengan tujuan pembelajaran.
2. Guru menempelkan gambar di papan atau ditayangkan lewat OHP.
3. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk memperhatikan / menganalisa gambar.
4. Melalui diskusi kelompok 2-3 orang siswa, hasil diskusi dari analisa gambar tersebut dicatat pada kertas.
5. Tiap kelompok diberi kesempatan membacakan hasil diskusinya.
6. Mulai dari komentar / hasil diskusi siswa, guru mulai menjelaskan materi sesuai tujuan yang ingin dicapai.
7. Kesimpulan.
Kebaikan:
1. Siswa lebih kritis dalam menganalisa gambar.
2. Siswa mengetahui aplikasi dari materi berupa contoh gambar.
3. Siswa diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya.
Kekurangan:
1. Tidak semua materi dapat disajikan dalam bentuk gambar.
2. Memakan waktu yang lama.
13. Model Lesson Study
Lesson Study adalah suatu metode yang dikembangkan di Jepang yang dalam bahasa Jepangnya disebut Jugyokenkyuu. Istilah lesson study sendiri diciptakan oleh Makoto Yoshida.
Lesson Study merupakan suatu proses dalam mengembangkan profesionalitas guru-guru di Jepang dengan jalan menyelidiki/ menguji praktik mengajar mereka agar menjadi lebih efektif.
Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Sejumlah guru bekerjasama dalam suatu kelompok. Kerjasama ini meliputi:
a. Perencanaan.
b. Praktek mengajar.
c. Observasi.
d. Refleksi/ kritikan terhadap pembelajaran.
2. Salah satu guru dalam kelompok tersebut melakukan tahap perencanaan yaitu membuat rencana pembelajaran yang matang dilengkapi dengan dasar-dasar teori yang menunjang.
3. Guru yang telah membuat rencana pembelajaran pada (2) kemudian mengajar di kelas sesungguhnya. Berarti tahap praktek mengajar terlaksana.
4. Guru-guru lain dalam kelompok tersebut mengamati proses pembelajaran sambil mencocokkan rencana pembelajaran yang telah dibuat. Berarti tahap observasi terlalui.
5. Semua guru dalam kelompok termasuk guru yang telah mengajar kemudian bersama-sama mendiskusikan pengamatan mereka terhadap pembelajaran yang telah berlangsung. Tahap ini merupakan tahap refleksi. Dalam tahap ini juga didiskusikan langkah-langkah perbaikan untuk pembelajaran berikutnya.
6. Hasil pada (5) selanjutnya diimplementasikan pada kelas/ pembelajaran berikutnya dan seterusnya kembali ke (2).
Adapun kelebihan metode lesson study sebagai berikut:
- Dapat diterapkan di setiap bidang mulai seni, bahasa, sampai matematika dan olahraga dan pada setiap tingkatan kelas.
- Dapat dilaksanakan antar/ lintas sekolah.
Beda Strategi, Model, Pendekatan, Metode, dan Teknik Pembelajaran
Banyak yang tidak paham dengan perbedaan anatara strategi, model,pendekatan, metode, dan teknik. Nah berikut ini ulasan singkat tentang perbedaan istilah tersebut.
Model pembelajaran adalah bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikansecara khas oleh guru di kelas. Dalam model pembelajaran terdapat strategi pencapaian kompetensi siswa dengan pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.
Pendekatan adalah konsep dasar yang mewadahi,menginsipi rasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.
Metode pembelajaran adalah prosedur, urutan,langkah- langkah, dan cara yang digunakan guru dalam pencapaian tujuan pembelajaran. Dapat dikatakan bahwa metode pembelajaran merupakan jabaran dari pendekatan. Satu pendekatan dapat dijabarkan ke dalam berbagai metode pembelajaran.
Dapat pula dikatakan bahwa metode adalah prosedur pembelajaran yang difokuskan ke pencapaian tujuan.
Dari metode, teknik pembelajaran diturunkan secara aplikatif, nyata, dan praktis di kelas saat pembelajaran berlangsung.
Teknik adalah cara kongkret yang dipakai saat proses pembelajaran berlangsung. Guru dapat berganti- ganti teknik meskipun dalam koridor metode yang sama. Satu metode dapat diaplikasikan melalui berbagai teknik pembelajaran.
Bungkus dari penerapan pendekatan, metode, dan teknik pembelajarantersebut dinamakan model pembelajaran.
Sebagai ilustrasi, saat ini banyak remaja putri menggunakan model celana Jablai yangterinspirasi dari lagu dangdut dan film Jablai. Sebagai sebuah model, celana jablai berbeda dengan celana model lain meskipun dibuat berdasarkan pendekatan, metode, dan teknik yang sama. Perbedaan tersebut terletak pada sajian, bentuk, warna, dan disainnya. Kembali ke pembelajaran, guru dapat berkreasi dengan berbagai model pembelajaran yang khas secara menarik, menyenangkan, dan bermanfaat bagi siswa. Model guru tersebut dapat pula berbeda dengan model guru di sekolah lain meskipun dalam persepsi pendekatan dan metode yang sama.
Oleh karena itu, guru perlu menguasai dan dapat menerapkan berbagai strategi yang di dalamnya terdapat pendekatan, model, dan teknik secara spesifik. Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa sebenarnya aspek yang juga paling penting dalam keberhasilan pembelajaran adalah penguasaan model pembelajaran.
Sumber:
www.klubguru. com
Model pembelajaran adalah bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikansecara khas oleh guru di kelas. Dalam model pembelajaran terdapat strategi pencapaian kompetensi siswa dengan pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.
Pendekatan adalah konsep dasar yang mewadahi,menginsipi rasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.
Metode pembelajaran adalah prosedur, urutan,langkah- langkah, dan cara yang digunakan guru dalam pencapaian tujuan pembelajaran. Dapat dikatakan bahwa metode pembelajaran merupakan jabaran dari pendekatan. Satu pendekatan dapat dijabarkan ke dalam berbagai metode pembelajaran.
Dapat pula dikatakan bahwa metode adalah prosedur pembelajaran yang difokuskan ke pencapaian tujuan.
Dari metode, teknik pembelajaran diturunkan secara aplikatif, nyata, dan praktis di kelas saat pembelajaran berlangsung.
Teknik adalah cara kongkret yang dipakai saat proses pembelajaran berlangsung. Guru dapat berganti- ganti teknik meskipun dalam koridor metode yang sama. Satu metode dapat diaplikasikan melalui berbagai teknik pembelajaran.
Bungkus dari penerapan pendekatan, metode, dan teknik pembelajarantersebut dinamakan model pembelajaran.
Sebagai ilustrasi, saat ini banyak remaja putri menggunakan model celana Jablai yangterinspirasi dari lagu dangdut dan film Jablai. Sebagai sebuah model, celana jablai berbeda dengan celana model lain meskipun dibuat berdasarkan pendekatan, metode, dan teknik yang sama. Perbedaan tersebut terletak pada sajian, bentuk, warna, dan disainnya. Kembali ke pembelajaran, guru dapat berkreasi dengan berbagai model pembelajaran yang khas secara menarik, menyenangkan, dan bermanfaat bagi siswa. Model guru tersebut dapat pula berbeda dengan model guru di sekolah lain meskipun dalam persepsi pendekatan dan metode yang sama.
Oleh karena itu, guru perlu menguasai dan dapat menerapkan berbagai strategi yang di dalamnya terdapat pendekatan, model, dan teknik secara spesifik. Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa sebenarnya aspek yang juga paling penting dalam keberhasilan pembelajaran adalah penguasaan model pembelajaran.
Sumber:
www.klubguru. com
Wednesday, October 26, 2011
Cara Menghitung Akar Pangkat Dua
Wah, udah lama banget ga belajar cara ngitung akar pangkat dua, akhirnya pas adekku nanya jadinya lupa deh. Jadinya tadi googling dlu buat nyari tahu..(hehe..malu2in nag matik lupa caranya..)
Skrng udah ingat nih.. Jadi angkanya dipisahkan dlu jadi dua. Dari belakang diambil dua angka sebagai bagian kedua. Misal angkanya 216 berarti jadinya 2 16. Klo 2125 berarti 21 25.. Gt..
Trz kita lihat angka yang di depan. Kita cari perkalian kuadrat yang paling mendekati angka tersebut. Lalu dikurangkan. Berikutnya angka tadi dijumlahkan. dan seterusnya. Biar enak lgsng contoh aja nih..
misalnya akar dari 256
(1) pisahin 2 angka dari belakang jadi 2 56
(2) angka pertama, yaitu 2 itu hasil bilangan kuadrat dari.berapa kali berapa, pilih yang mendekati yaitu 1 x 1 = 1..
(3) tulis hasilnya di sebelah kanan soal
(4) lanjutannnya 2-1=1. sehingga sisanya 156.
(5) langkah berikutnya, bilangan kuadrat tadi di jumlahin , karena 1x1 =1 maka 1+1 = 2
(6) lalu 2_ x _ yang mendekati atau sama dengan 156. tanda ‘_’ diisi angka yang sama. Disini kita isi dengan 6 sehingga 26x6=156
(7) kita tulis lagi angka 6 di sebelah kanan.
(8) diperoleh nilainya 16.
(9) jika pada langkah 6 nilainya baru mendekati, berarti perhitungan masih berlanjut..
√2 56
1x1 = 1
2_x_= 1 56
26x6= 1 5 6
= 0 --->Jadi, jawabannya = 1 6
Contoh lain:
√12 25
3x3 = 9
6_x_ = 3 25
25x5 = 3 25
= 0 --->Jadi, jawabannya 35
Skrng udah ingat nih.. Jadi angkanya dipisahkan dlu jadi dua. Dari belakang diambil dua angka sebagai bagian kedua. Misal angkanya 216 berarti jadinya 2 16. Klo 2125 berarti 21 25.. Gt..
Trz kita lihat angka yang di depan. Kita cari perkalian kuadrat yang paling mendekati angka tersebut. Lalu dikurangkan. Berikutnya angka tadi dijumlahkan. dan seterusnya. Biar enak lgsng contoh aja nih..
misalnya akar dari 256
(1) pisahin 2 angka dari belakang jadi 2 56
(2) angka pertama, yaitu 2 itu hasil bilangan kuadrat dari.berapa kali berapa, pilih yang mendekati yaitu 1 x 1 = 1..
(3) tulis hasilnya di sebelah kanan soal
(4) lanjutannnya 2-1=1. sehingga sisanya 156.
(5) langkah berikutnya, bilangan kuadrat tadi di jumlahin , karena 1x1 =1 maka 1+1 = 2
(6) lalu 2_ x _ yang mendekati atau sama dengan 156. tanda ‘_’ diisi angka yang sama. Disini kita isi dengan 6 sehingga 26x6=156
(7) kita tulis lagi angka 6 di sebelah kanan.
(8) diperoleh nilainya 16.
(9) jika pada langkah 6 nilainya baru mendekati, berarti perhitungan masih berlanjut..
√2 56
1x1 = 1
2_x_= 1 56
26x6= 1 5 6
= 0 --->Jadi, jawabannya = 1 6
Contoh lain:
√12 25
3x3 = 9
6_x_ = 3 25
25x5 = 3 25
= 0 --->Jadi, jawabannya 35
Tuesday, October 25, 2011
Tips Belajar : Cara Memahami Permasalahan Logaritma
Saat dulu PPL, sampai sekarang kalau ngelesi, logaritma termasuk bab yang sulit buat anak2 SMA. Susah sifatnya lah.. Gag tau harus gimana lah.. Dan lain sebagainya. Oleh karena itu, ku jadi berpikir gimana caranya biar anak2 bisa ngerti cara ngerjain logaritma. Susah emank, dlu pas SMA ku juga ga ngerti soalnya..hehehe..
Setelah kuliah di matematika, walau kuliahnya ga berhubungan dengan logaritma, tapi ide berpikirnya ternyata sama. Bahkan bisa dibilang semua permasalahan matematika cara menyelesaikannya sama., yaitu apa yg diketahui dan apa yang ditanyakan. Selalu begitu. Maka dari itu pas kita SD ato SMP dering disuruh tulis ‘Diketahui’ dan ‘Ditanyakan’ kan?..
Kembali ke logaritma. Ada beberapa jenis permasalahan logaritma. Tapi yang sering ku jumpai itu adalah menyederhanakan dan menghitung nilai suatu logaritma dengan diketahui nilai beberapa logaritma.
Untuk menyelesaikan kedua jenis permasalahan tersebut, pertama kita harus tau sifat2 logaritma, dan menurut ku mengingatnya bukanlah hal yg terlalu rumit. Misal:
1.
dapat diingat dengan bahwa kalau ditambahkan jadi dikalikan.
2.
dapat diingat dengan kalau dikurang jadi dibagi.
3.
dapat diingat dengan pangkat DEPAN maju jadi DI BAWAH, dan pangkat BELAKANG maju jadi DI ATAS. Atas menunjukkan pembilang dan bawah menunjukkan penyebut.
4.
dapat diingat dengan belakang jadi logaritma di atas dan depan jadi logaritma di bawah, dan p menyesuaikan dengan soal.
5.
dapat diingat dengan logaritma kalau mau dibalik ya se-per-nya.
Untuk sifat yang pertama ini seharusnya semua siswa SMA sudah bisa. Misal
. Hal ini juga berlaku sebaliknya, yaitu 
. Ingat bahwa semua sifat itu berlaku sebaliknya.
Oke, sekarang masuk ke tahap pengerjaan.
Kedua permasalahan tersebut, langkah pertama untuk menyelesaikannya adalah MEMBUAT SEMUA BILANGANNYA MENJADI BILANGAN BERPANGKAT. Misal
kita buat menjadi 
Kemudian dengan menggunakan sifat 3, pangkatnya kita ‘majukan’, sehingga diperoleh
Apabila ada bilangan yang tidak bisa dipangkatkan, UBAH MENJADI BENTUK PERKALIAN. Misal
kita ubah menjadi 
Kemudian, karena kalau tambah jadi kali maka kali jadi tambah. Sehingga
Dan selanjutnya, dengan sifat 3, diperoleh 2.
Tetapi, jika bilangan didepan tidak bisa dipangkatkan, misal
maka kita tetap jadikan bentuk perkalian, yaitu 
Kemudian, kita gunakan sifat 4, sehingga diperoleh
dengan nilai p yang nanti akan kita ganti sesuai dengan ‘kebutuhan soal’.
Selajutnya, dengan sifat 1 dan 3 diperoleh
Itulah dasar-dasar dalam mengerjakan permasalahan logaritma. Berikutnya kita akan mengimplementasikan kedalam soal yang biasanya keluar..^_^
1.
dapat diingat dengan bahwa kalau ditambahkan jadi dikalikan.2.
dapat diingat dengan kalau dikurang jadi dibagi.3.
dapat diingat dengan pangkat DEPAN maju jadi DI BAWAH, dan pangkat BELAKANG maju jadi DI ATAS. Atas menunjukkan pembilang dan bawah menunjukkan penyebut.4.
dapat diingat dengan belakang jadi logaritma di atas dan depan jadi logaritma di bawah, dan p menyesuaikan dengan soal.5.
dapat diingat dengan logaritma kalau mau dibalik ya se-per-nya.Untuk sifat yang pertama ini seharusnya semua siswa SMA sudah bisa. Misal
. Hal ini juga berlaku sebaliknya, yaitu . Ingat bahwa semua sifat itu berlaku sebaliknya.Oke, sekarang masuk ke tahap pengerjaan.
Kedua permasalahan tersebut, langkah pertama untuk menyelesaikannya adalah MEMBUAT SEMUA BILANGANNYA MENJADI BILANGAN BERPANGKAT. Misal
kita buat menjadi Kemudian dengan menggunakan sifat 3, pangkatnya kita ‘majukan’, sehingga diperoleh
Apabila ada bilangan yang tidak bisa dipangkatkan, UBAH MENJADI BENTUK PERKALIAN. Misal
kita ubah menjadi Kemudian, karena kalau tambah jadi kali maka kali jadi tambah. Sehingga
Dan selanjutnya, dengan sifat 3, diperoleh 2.Tetapi, jika bilangan didepan tidak bisa dipangkatkan, misal
maka kita tetap jadikan bentuk perkalian, yaitu Kemudian, kita gunakan sifat 4, sehingga diperoleh
dengan nilai p yang nanti akan kita ganti sesuai dengan ‘kebutuhan soal’.Selajutnya, dengan sifat 1 dan 3 diperoleh
Itulah dasar-dasar dalam mengerjakan permasalahan logaritma. Berikutnya kita akan mengimplementasikan kedalam soal yang biasanya keluar..^_^
Sunday, September 25, 2011
RPP : Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas / Semester : X / Ganjil
Alokasi Waktu : 45 menit
Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator
Siswa dapat :
1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui,
2. Menyusun persamaan kuadrat yang hasil jumlah dan hasil kali akar-akarnya diketahui,
Tujuan Pembelajaran
Menyusun dan menyelesaikan persamaan kuadrat yang akar-akarnya atau hasil jumlah dan hasil kali akar-akarnya diketahui.
Materi Ajar
Persamaan Kuadrat
Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab,pembelajaran berbasis masalah
RPP Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak
Ni RPP yang dulu ku bikin buat ngajar di SMA5 Surakarta. Klo mau versi Ms. Word, download disini
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas / Semester : X / Ganjil
Alokasi Waktu : 45 menit
Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar
Menggambar fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Indikator
Siswa dapat :
1. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.
Tujuan Pembelajaran
Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.
Materi Ajar
Persamaan Kuadrat
Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab,pembelajaran berbasis masalah
Uraian MATERI
a) Pengertian
Setiap persamaan kuadrat
,
dengan 
, maka memiliki akar-akar persamaan. Berdasarkan suatu persamaan kuadrat yang telah diketahui, dapat disusun suatu persamaan kuadrat baru dengan kondisi tertentu.1) Akar-akarnya n lebihnya dari akar persamaan kuadrat
Misalkan
![clip_image003[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0031_thumb.gif "clip_image003[1]"){kind=small}
memiliki akar-akar 
dan 
. Jika persamaan kuadrat yang baru kita misalkan memiliki akar p dan q, maka 
dan 
. Sehingga jika kita gunakan rumus menyusun persamaan kuadrat dengan hasil jumlah dan hasil kali, diperoleh:
Contoh:
Diketahui persamaan kuadrat
dimana akar-akarnya p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah sebagai berikut:a)
dan 
Jawab:
Dari persamaan kuadrat, diperoleh
dan 
a) Dengan membuat persamaan kuadrat dengan ketentuan
![clip_image023[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0231_thumb.gif "clip_image023[1]"){kind=small}
dan ![clip_image025[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0251_thumb.gif "clip_image025[1]"){kind=small}
, diperoleh:
Soal:
1) Diketahui persamaan kuadrat
dimana akar-akarnya p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 
dan 
.2) Diketahui persamaan kuadrat
dimana akar-akarnya p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 
dan 
.3) Diketahui persamaan kuadrat
dimana akar-akarnya p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 
dan 
Jawab:
1) Dengan membuat persamaan kuadrat dengan ketentuan
![clip_image043[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0431_thumb.gif "clip_image043[1]"){kind=small}
dan ![clip_image045[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0451_thumb.gif "clip_image045[1]"){kind=small}
, diketahui 
diperoleh 
dan 
:
b) Dengan membuat persamaan kuadrat dengan ketentuan
![clip_image049[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0491_thumb.gif "clip_image049[1]"){kind=small}
dan ![clip_image051[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0511_thumb.gif "clip_image051[1]"){kind=small}
, diketahui 
diperoleh 
dan 
:
c) Dengan membuat persamaan kuadrat dengan ketentuan
![clip_image055[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0551_thumb.gif "clip_image055[1]"){kind=small}
dan ![clip_image057[1]](file:///C:/Documents%20and%20Settings/AKBAR/Local%20Settings/Temp/WindowsLiveWriter-429641856/supfilesCDA19A/clip_image0571_thumb.gif "clip_image057[1]"){kind=small}
, diketahui 
diperoleh 
dan 
:
Langkah-langkah Kegiatan
| No | Kegiatan | Waktu |
| 1 | Pendahuluan | 5 |
| Apersepsi : Mengingat kembali tentang membuat persamaan kuadrat dengan diketahui akar-akarnya. Dibuat sebuah pertanyaan kemudian ditunjuk siswa untuk mengerjakannya. | ||
| 2 | Kegiatan Inti | |
| a. Dari pertanyaan pada awal pembelajaran yang sudah diperoleh persamaan kuadratnya, dibuat pertanyaan untuk mencari persamaan kuadratnya jika akar-akarnya 2 lebihnya dari akar-akar persamaan yang pertama. | 3 | |
| b. Setelah siswa mampu mengerjakannya, siswa diminta mengerjakan jika akar-akarnya n lebihnya dari akar-akar persamaan yang pertama. | 5 | |
| c. Kemudian siswa diminta memahami cara menyusun persamaan kuadrat baru jika akar-akarnya n kurangnya dan n kali dari akar-akar persamaan yang pertama. Dijelaskan pada siswa bahwa jika kondisi yang ditentukan pada permasalahan berbeda, maka tinggal mengganti nilai akar-akar yang baru dengan kondisi yang telah ditentukan. | 7 | |
| d. Kemudian siswa diberi soal untuk dikerjakan. | 15 | |
| e. Kemudian siswa diperikan rumus praktis untuk beberapa permasalahan penyusunan persamaaan kuadrat dengan kondisi khusus. | 5 | |
| 3. | Penutup | 5 |
| Guru memberikan tugas utnuk siswa yaitu pada LKS. |
SUMBER DAN ALAT BELAJAR
- Sumber
- Alat
2. Buku pegangan
3. Spidol boardmaker
Surakarta, 19 Agustus 2010
Guru Pamong, Praktikan
Susilo Sutanti Akbar Abdillah
Mau lihat RPP yang lain, lihat di tugasQ
Subscribe to:
Posts (Atom)