Tips Belajar : Cara Memahami Permasalahan Logaritma

Saat dulu PPL, sampai sekarang kalau ngelesi, logaritma termasuk bab yang sulit buat anak2 SMA. Susah sifatnya lah.. Gag tau harus gimana lah.. Dan lain sebagainya. Oleh karena itu, ku jadi berpikir gimana caranya biar anak2 bisa ngerti cara ngerjain logaritma. Susah emank, dlu pas SMA ku juga ga ngerti soalnya..hehehe..

Setelah kuliah di matematika, walau kuliahnya ga berhubungan dengan logaritma, tapi ide berpikirnya ternyata sama. Bahkan bisa dibilang semua permasalahan matematika cara menyelesaikannya sama., yaitu apa yg diketahui dan apa yang ditanyakan. Selalu begitu. Maka dari itu pas kita SD ato SMP dering disuruh tulis ‘Diketahui’ dan ‘Ditanyakan’ kan?..

Kembali ke logaritma. Ada beberapa jenis permasalahan logaritma. Tapi yang sering ku jumpai itu adalah menyederhanakan dan menghitung nilai suatu logaritma dengan diketahui nilai beberapa logaritma.

Untuk menyelesaikan kedua jenis permasalahan tersebut, pertama kita harus tau sifat2 logaritma, dan menurut ku mengingatnya bukanlah hal yg terlalu rumit. Misal:
1. dapat diingat dengan bahwa kalau ditambahkan jadi dikalikan.

2. dapat diingat dengan kalau dikurang jadi dibagi.

3. dapat diingat dengan pangkat DEPAN maju jadi DI BAWAH, dan pangkat BELAKANG maju jadi DI ATAS. Atas menunjukkan pembilang dan bawah menunjukkan penyebut.

4. dapat diingat dengan belakang jadi logaritma di atas dan depan jadi logaritma di bawah, dan p menyesuaikan dengan soal.

5. dapat diingat dengan logaritma kalau mau dibalik ya se-per-nya.


Untuk sifat yang pertama ini seharusnya semua siswa SMA sudah bisa. Misal
. Hal ini juga berlaku sebaliknya, yaitu . Ingat bahwa semua sifat itu berlaku sebaliknya.


Oke, sekarang masuk ke tahap pengerjaan.

Kedua permasalahan tersebut, langkah pertama untuk menyelesaikannya adalah MEMBUAT SEMUA BILANGANNYA MENJADI BILANGAN BERPANGKAT. Misal kita buat menjadi

Kemudian dengan menggunakan sifat 3, pangkatnya kita ‘majukan’, sehingga diperoleh



Apabila ada bilangan yang tidak bisa dipangkatkan, UBAH MENJADI BENTUK PERKALIAN. Misal kita ubah menjadi

Kemudian, karena kalau tambah jadi kali maka kali jadi tambah. Sehingga Dan selanjutnya, dengan sifat 3, diperoleh 2.


Tetapi, jika bilangan didepan tidak bisa dipangkatkan, misalmaka kita tetap jadikan bentuk perkalian, yaitu

Kemudian, kita gunakan sifat 4, sehingga diperoleh dengan nilai p yang nanti akan kita ganti sesuai dengan ‘kebutuhan soal’.

Selajutnya, dengan sifat 1 dan 3 diperoleh



Itulah dasar-dasar dalam mengerjakan permasalahan logaritma. Berikutnya kita akan mengimplementasikan kedalam soal yang biasanya keluar..^_^

Rpp : Sifat-sifat Logaritma

Ni RPP yang dulu ku buat waktu ngajar di SMA5 Surakarta. Klo mau versi Ms.Word, klik disini.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas / Semester : X / Ganjil

Alokasi Waktu : 45 menit

Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma
Kompetensi Dasar
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Indikator
Siswa dapat :
1. Mengetahui dan menggunakan sifat-sifat logaritma.
Tujuan Pembelajaran
1. Menggunakan sifa-sifat logaritma.
Materi Ajar
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Metode Pembelajaran
Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Instruction-PBI)
Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
a. Apersepsi : Mengingat kembali mengenai notasi logaritma yaitu dengan:
a = bilangan pokok atau basis,
b = numerus (yang dicari nilai logaritmanya), b > 0
c = hasil logaritma
b. Diingatkan kembali bahwa
Kegiatan Inti
c. Siswa diberikan sifat tentang penjumlahan pada logaritma. Dijelaskan kepada siswa bahwa logaritma yang bisa dijumlahkan adalah logaritma dengan basis atau bilangan pokok yang sama. Contoh dengan .
d. Diberikan kepada siswa bahwa sifat penjumlahan logaritma adalah
e. Siswa dicontohkan mencari hasil penjumlahan dari

f. Siswa diberi soal untuk dikerjakan!


g. Siswa diberikan sifat tentang pengurangan pada logaritma. Dijelaskan kepada siswa bahwa logaritma yang bisa dikurangkan adalah logaritma dengan basis atau bilangan pokok yang sama. Contoh dengan .
h. Diberikan kepada siswa bahwa sifat penguranganan logaritma adalah
i. Siswa dicontohkan mencari hasil penjumlahan dari
.
j. Siswa diberi soal untuk dikerjakan!


k. Siswa diberikan sifat tentang perpangkatan dari numerus. Contoh
l. Diberikan kepada siswa bahwa sifat perpangkatan numerous adalah
m. Siswa dicontohkan penggunaan sifat tersebut:

n. Siswa diberi soal untuk dikerjakan!


o. Siswa diberikan sifat tentang perpangkatan basis. Contoh
p. Diberikan kepada siswa bahwa sifat perpangkatan numerous adalah
q. Siswa dicontohkan penggunaan sifat tersebut:
r. Siswa diberi soal untuk dikerjakan!


s. Siswa diberikan sifat tentang gabungan perpangkatan basis dan perpangkatan numerus. Contoh
t. Diberikan kepada siswa bahwa sifat perpangkatan numerous adalah
u. Siswa dicontohkan penggunaan sifat tersebut:
v. Siswa diberi soal untuk dikerjakan!


w. Diberikan kepada siswa bahwa sifat :
x. Siswa dicontohkan penggunaan sifat tersebut:

Penutup
a. Guru menuliskan kembali kesimpulan dari pelajaran yang telah dilaksanakan. Yaitu IV sifat yang diperoleh:




b. Guru memberikan PR untuk siswa yaitu soal dari guru.

SUMBER DAN ALAT BELAJAR

1. Sumber

1. Kartini, Suprapto, Endang. 2005. MATEMATIKA untuk kelas X Jilid 1a. Jakarta: PT Intan Pariwara
2. Yanti Mulyati, Ai Tatiarsih, Tisna Sudrajat.2006. MATEMATIKA JILID 1. Jakarta: Piranti Darma Kalokatama

1. Alat

1. Spidol
2. LKS
3. Buku pegangan
Surakarta, 12 November 2010
Guru Pamong, Praktikan
Susilo Satanti Akbar Abdillah

Mau lihat RPP yang lain, lihat di tugasQ