Tuesday, January 31, 2012

Pake 'Logika' aja..

Wah, kemaren ku terkejut dan takjub ketika mendengar cerita salah satu murid les ku. Saat sedang les, dia bercerita bahwa ada mahasiswa yang melakukan penelitian di kelasnya. Katanya mungkin dari UNS karena ada lambang seperti 'beringin" (duh, lambang UNS dibilang kayak beringin nih..--") di ID card nya. Ku tanya siapa namanya dia ga tau, katanya masuk kelas g ada perkenalan ato apapun. Weh, ku udah mikir "aneh juga ni orang".

Lalu, muridku tadi nanya ke aku "Mas, kalau 0 dibagi a sama dengan berapa?"
Ya ku jawab "Sama dengan nol."
Terus dia nanya lagi "Kalau a dibagi 0 sama dengan berapa?"
Ku jawab lagi "Klo itu ga terdefinisi."
Lalu dia bilang "Kata yang penelitian itu sama dengan a lho mas"
"Lho, kok bisa? Dia jelasinnya gimana?" Ku nanya lagi.
Dia jawab "Katanya pake logika aja dek. Klo misal kamu ga punya kue terus dibagi ke siapapun kan pasti nol. Tapi klo kamu punya satu kue terus dibagi ke nol orang, kue kamu kan tetep satu"

Kaget aku denger jawaban kayak gitu. Ku langsung mikir tu beneran anak P.Mat apa bukan? Masa' ada mahasiswa P.matematika, apalagi klo malah anak matematika murni, yang ga tau konsep pembagian dengan nol? Wah, menjelekkan nama UNS donk itu.

Yang ku tau, klo kita pake 'logika' buat konsep pembagian, kan jadi gini. Misal ada satu kue, dibagi ke dua orang, maka berapa kue yang didapat satu orang. Kalau satu kue dibagi dua orang, pas satu orang kita tanya maka dia jawab "Aku dapat setengah kue". Gt kn? Jadi kalau ada satu kue, terus dibagi ke nol orang. Jadinya berapa? Silakan aja tanya ke orangnya, dapat berapa. Klo orang yang bisa mikir, pasti bilang "Ya ga tau, orangnya aja nol alias ga ada, mau nanya ke siapa?" Makanya jadi dikatakan tidak terdefinisi.

Oke. Menurut ku sih gitu. Kalau ada yang ga setuju, dan yakin bahwa a dibagi nol sama dengan a, bilang-bilang ya, biar bisa jelasin ke aku yang g ngerti ini..hehe..

Wednesday, January 25, 2012

Tips Belajar : Menyelesaikan Persamaan Kuadrat -2

Oke. Sebelumnya kita sudah belajar cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan pemfaktoran. Sekarang kita lanjutkan dengan yang keduaa yaitu dengan menggunakan rumus ABC. Kenapa disebut begitu karena isi rumusnya pake a, b dan c. Masih ingat apa itu a, b, dan c? Coba diingat lagi. Persamaan kuadraat kn selalu terdiri dari tiga bilangn, yaitu x kuadrat, x dan yang ga ada x-nya. Kalau ditulis biasanya persamaan kuadrat selalu berbentuk :
Jadi, a adalah angka koefisien di depan x kuadrat, b angka didepan x, dan c adalah angka dibelakang yang ga ada x-nya.
Kemudian, setelah menentukan a, b dan c, kita masukkan ke rumus ABC, yaitu:

Tuesday, January 24, 2012

Verify Technorati

VVKX9VE68KQE

Tips Belajar : Menyelesaikan Persamaan Kuadrat -1

Bagi siswa SMA kelas 1, mungkin persamaan kuadrat adalah materi yang baru saja dipelajari dan masih diingat dengan cukup baik. Tapi tampaknya masih banyak siswa yang kebingungan saat menyelesaikan persamaan kuadrat. Kelas 3 juga sering lupa dengan bagaimana menyelesaikan permasalahan ini. Katanya sih lupa karena udah lama..hehe.. Kalau begitu,  yuk kita cari tahu bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat.

Pertama, kalian harus tahu dulu yang seperti apa yang disebut persamaan kuadrat. Biar gampang, persamaan kuadrat itu yang ada x kuadrat. Misal :




kalau seperti ini,

bukan persamaan kuadrat, tapi fungsi kuadrat. Jadi, persamaan kuadrat itu yang ada x kuadrat dan sama dengan nol (=0). 

Terus, bagaimana cara menyelesaikannya? Yang namanya penyelesaian persamaan kuadrat artinya mencari nilai x yang kalau dimasukkan hasilnya sama dengan nol.

Selanjutnya, cara mncari penyelesaiannya ada beberapa cara. Pertama, dengan pemfaktoran. Artinya kita buat menjadi dua buah perkalian. Misal:

Bentuk yang ada tanda kurungnya itu yang disebut pemfaktoran. Kalian pasti bertanya dari mana bisa dapat +1 dan +3 itu. Caranya adalah dengan melihat angka terakhirnya. Pada persamaan diatas, angka terakhirnya adalah angka 3. Coba kita pikirkan, 3 itu perkalian angka apa dengan angka apa? Tentu kalian tahu bahwa 3=3 x 1 dam 3= (-3) x (-1). Berarti kita peroleh dua pasang angka, yaitu angka 3 dan 1 serta angka (-3) dan (-1). Sekarang, kalian lihat angka di tengah. Ada angka 4. diantara kedua pasangan angka itu, mana yang kalau dijumlahkan hasilnya sama dengan 4? Tentu adalah 3 dan 1 karena 3+1=4 sedangkan (-3)+(-1)=(-4). Jadi, kita pilih angka 1 dan 3 sebagai bilangan faktornya..

Setelah itu, tinggal kita pisahkan masing2. x+1=0 dan x+3=0.
Penyelesaiannya adalah :
x+1=0  ==> x =(-1)
   atau
x+3=0  ==> x =(-3)

Jadi, penyelesaian persamaan adalah x = (-1) atau x = (-3). Coba kalian masukkan nilai x tersebut ke persamaan, maka hasilnya sama dengan nol..

Selanjutnya, untuk dan coba kalian kerjakan dengan cara yang sama. :)

Kalau benar, maka hasil pemfaktorannya akan seperti ini:
 

 dan

 Sekarang coba kerjakan kembali soal2 dibuku kalian ya..:)

 Kalau kalian sudah mahir dengan cara pertama, kita coba untuk permasalahan yang dikerjakan denga cara kedua. Dengan rumus ABC.

Kalau mau latihan, bisa ambil di Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Monday, January 16, 2012

Tips Belajar : Persiapan Menghadapi Ujian Nasional (UN)


Sekarang sedang marak les atau bimbel yang menyuguhkan program siap menghadapu Ujian Nasional (UN). Ya, sekarang sudah dekat dengan UN yang akan dilaksanakan pada bulan April nanti. Semua orang tua pasti cemas dan was was apakah anaknya dapat menghadapi ujian tersebut. Mereka yang bingung dan tidak mampu membimbing anaknya akhirnya mempercayakan anak mereka kepada pihak Bimbel. Tentu mereka percaya karena pihak bimbel sudah menebarkan janji-janji manis mereka. Bahkan ada bimbel yang berani mengembalikan uang pembelajaran jika ada siswa yang tidak lulus atau tidak memenuhi target. Yah, tentu saja dengan berbagai persyaratan yang rumit. Tapi bagi orang tua murid, biaya tidak penting. yang penting adalah anak mereka bisa lulus UN dengan nilai yang baik dan dapat melanjutkan ke jenjang pendidikan berikutnya di sekolah atau universitas populer.

Pihak bimbel sebagai pihak yang diberikan amanah berusaha agar siswa mereka bisa lulus. Itu harus diberi pujian sebagai bentuk profesionalisme mereka. Namun yang saya dapati, sebagian besar dari bimbel-bimbel ini menganggap bahwa untuk mempersiapkan siswa menghadapi UN, siswa harus diberikan latihan soal yang banyak. Tiap pertemuan siswa diharuskan mengerjakan soal, baik prediksi ataupun soal UN tahun sebelumnya. Kemudian, jika ada yang tidak bisa mengerjakan, tentor akan langsung memberitahu "cara menyelesaikan SOAL ITU". Metode pembelajaran seperti itu terus dilakukan pada setiap kali pertemuan.

Mungkin orang tua siswa menganggap itu adalah metode persiapan UN yang paling baik, apalagi jika dilakukan oleh bimbel yang sudah terkenal. Namun, bagi para pendidik yang memahami arti dari kata 'belajar', tentu metode seperti itu bukanlah pembelajaran terbaik, terutama untuk mempersiapkan siswa menyelesaikan soal-soal. Kenapa seperti itu? Kita mengetahui bahwa jenis soal ada banyak jenisnya. Untuk satu Kemampuan Dasar (KD) saja mungkin ada puluhan jenis soal yang berbeda. Jika ketika menemui soal jenis A dan diajarkan cara menyelesaikan soal itu, maka siswa hanya akan memahami jenis A saja. Lalu pertemuan berikutnya menemui soal jenis B dan diajarkan cara menyelesaikan soal itu, maka siswa hanya akan memahami jenis A dan B saja. Beruntung jika saat UN nanti yang keluar adalah jenis A atau B, namun jika yang keluar jenis C, makan siswa akan kebingungan lagi.

Metode persiapan yang seperti ini akan membuat siswa seperti mesin. Mereka hanya akan memahami jenis soal yang diajarkan saja. Jika menemui soal yang sama dengan jenis yang  berbeda, maka mereka akan mengatakan "Gag tau", "Gak ngerti", atau "Belum pernah diajari yang begini". Jika seperti ini, sangat tidak adil jika yang disalahkan adalah siswa. Yang sebenarnya bertanggungjawab atas hal seperti ini adalah pengajar yang menggunakan metode seperti tadi.

Menurut saya, akan lebih baik jika dalam mempersiapkan diri menghadapi UN, siswa lebih banyak mengingat kembali konsep materi yang sebelumnya. Misalkan siswa SD mengingat kembali materi kelas 4 dan 5. Siswa SMP mengingat materi kelas 7 dan 8. Siswa SMA mengingat materi kelas 10 dan 11. Mereka pasti sudah lupa dengan materi mereka 2tahun lalu. Padahal materi kelas sebelumnya juga banyak keluar saat UN nanti. Oleh karena itu, akan lebih baik jika siswa dibantu mengingat kembali materi dan konsep dari materi tersebut, sehingga saat masuk ke permasalahan atau soal, mereka sudah lebih siap.

Kemudian, jika membahas soal, usahakan mengingatkan kembali konsepnya. Dicoba untuk menggeneralisasikan cara penyelesaian suatu permasalahan. Misalkan saat menemui permasalahan logaritma, diingatkan kembali tentang sifat-sifat logaritma yang berguna dalam penyelesaian masalah. Konsep penyelesaian masalah logaritma juga dapat terus dimantapkan. Sehingga jika siswa bertemu permasalahan logaritma namun dengan bentuk yang lain, mereka bisa mengatasinya.

Terakhir, untuk siswa siswi yang belajar dirumah untuk mempersiapkan diri, selalu membahas semua soal prediksi atau soal tahun sebelumnya bukanlah cara belajar yang baik. Akan lebih baik jika kalian memahami tiap materi terlebih dahulu. Kalian bisa membeli buku persiapan UN yang mengulas kembali tiap materi satu per satu. Biasanya tiap bab materi memiliki soal sendiri yang mencakup hampir semua jenis soal pada materi tersebut. Pahami materinya kemudian kerjakan sebagian dari soal yang ada. Misal 5-10 soal. Kemudian lanjut ke materi berikutnya. Jika sudah mempelajari 2 atau 3 materi, kembali lagi coba mengerjakan soal materi pertama, dilanjutkan materi kedua dan kembali ke materi ke tiga. Ulangi untuk 3 materi berikutnya. Kemudian, baru kalian masuk ke soal prediksi atau soal tahun sebelumnya. Coba untuk rutin kembali mengingat materi dengan mengerjakan soal-soal tiap materi sebelumnya.

Itu saja yang perlu disiapkan dalam menghadapi UN. Yang pasti, belajar yang rutin, tidak harus banyak. Akan lebih baik jika ada yang membimbing atau tentor yang membantu kamu mengingat konsep. Masih ada waktu sekitar 2bulan, jadi jangan terburu-buru dan menporsir belajar.

Kalau mau coba soal latihannya, bisa lihat di Soal-soal Matematika SMA atau Soal UN Matematika SMA.


Selamat belajar..:)